Семинар 1. Мера Жордана, измеримость. Определение двойного интеграла, его вычисление с помощью сведения к повторному интегралу

Семинар 2. Решение задач на двойные интегралы. Замена переменных

Семинар 3. Полярная и обобщённая полярная замены переменных в двойном интеграле

Семинар 4. Решение задач на замену переменных. Тройной интеграл и его сведение к повторному интегралу

Семинар 5. Перестановка порядка интегрирования и сферическая замена переменных в тройном интеграле

Семинар 6. Цилиндрическая и обобщённая сферическая замены переменных. Центр масс

Семинар 7. Центр масс. Момент инерции

Семинар 8. Потенциал поля тяготения. Несобственные двойные и тройные интегралы

Семинар 9. Решение задач на несобственные интегралы. Многократные интегралы

Семинар 10. Решение задач на многократные интегралы. Объёмы n-мерных тел

Семинар 11. Кривая. Криволинейный интеграл 1-го рода

Семинар 12. Решение задач на криволинейные интегралы. Криволинейный интеграл 2-го рода

Семинар 13. Криволинейный интеграл 2-го рода в 3-мерном пространстве

Семинар 14. Формула Грина. Гармонические функции

Семинар 15. Решение задач на гармонические функции. Площадь поверхности

Семинар 16. Поверхностный интеграл 1-го рода

Семинар 17. 1-я теорема Гульдина. Поверхностный интеграл 2-го рода

Семинар 18. Решение задач на поверхностный интеграл 2-го рода

Семинар 19. Формула Гаусса-Остроградского

Семинар 20. Решение задач на формулу Гаусса-Остроградского. Гармонические функции в пространстве

Семинар 21. Формула Стокса

Семинар 22. Решение задач на формулу Стокса и элементы теории поля

Семинар 23. Дифференциальные формы и обобщённая формула Стокса. Тригонометрические ряды Фурье

Семинар 24. Сходимость тригонометрических рядов Фурье. Разложения по косинусам и синусам кратных дуг

Семинар 25. Тригонометрические ряды Фурье: тождество Парсеваля, связь между коэффициентами для функции и для её производной

Семинар 26. Вычисления сумм рядов с помощью тригонометрического ряда Фурье. Пример Колмогорова. Размерность и мера Хаусдорфа