Математический анализ. Семинары. Часть 4
Математика
26 лекций
2022
семинары
Механико-математический факультет
Математика
IV семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:23:56Семинар 1. Мера Жордана, измеримость. Определение двойного интеграла, его вычисление с помощью сведения к повторному интегралу
- 01:21:06Семинар 2. Решение задач на двойные интегралы. Замена переменных
- 01:24:03Семинар 3. Полярная и обобщённая полярная замены переменных в двойном интеграле
- 01:15:34Семинар 4. Решение задач на замену переменных. Тройной интеграл и его сведение к повторному интегралу
- 01:22:25Семинар 5. Перестановка порядка интегрирования и сферическая замена переменных в тройном интеграле
- 01:18:47Семинар 6. Цилиндрическая и обобщённая сферическая замены переменных. Центр масс
- 01:13:14Семинар 7. Центр масс. Момент инерции
- 01:21:47Семинар 8. Потенциал поля тяготения. Несобственные двойные и тройные интегралы
- 01:17:50Семинар 9. Решение задач на несобственные интегралы. Многократные интегралы
- 01:15:35Семинар 10. Решение задач на многократные интегралы. Объёмы n-мерных тел
- 01:08:11Семинар 11. Кривая. Криволинейный интеграл 1-го рода
- 01:16:19Семинар 12. Решение задач на криволинейные интегралы. Криволинейный интеграл 2-го рода
- 01:13:01Семинар 13. Криволинейный интеграл 2-го рода в 3-мерном пространстве
- 01:15:13Семинар 14. Формула Грина. Гармонические функции
- 01:14:04Семинар 15. Решение задач на гармонические функции. Площадь поверхности
- 01:18:35Семинар 16. Поверхностный интеграл 1-го рода
- 01:11:49Семинар 17. 1-я теорема Гульдина. Поверхностный интеграл 2-го рода
- 01:08:17Семинар 18. Решение задач на поверхностный интеграл 2-го рода
- 01:05:58Семинар 19. Формула Гаусса-Остроградского
- 01:16:33Семинар 20. Решение задач на формулу Гаусса-Остроградского. Гармонические функции в пространстве
- 01:23:04Семинар 21. Формула Стокса
- 01:15:47Семинар 22. Решение задач на формулу Стокса и элементы теории поля
- 01:18:34Семинар 23. Дифференциальные формы и обобщённая формула Стокса. Тригонометрические ряды Фурье
- 01:09:42Семинар 24. Сходимость тригонометрических рядов Фурье. Разложения по косинусам и синусам кратных дуг
- 01:23:11Семинар 25. Тригонометрические ряды Фурье: тождество Парсеваля, связь между коэффициентами для функции и для её производной
- 01:14:28Семинар 26. Вычисления сумм рядов с помощью тригонометрического ряда Фурье. Пример Колмогорова. Размерность и мера Хаусдорфа