Математический анализ. Семинары. Часть 3
Математика
28 лекций
Семинары по курсу математического анализа (3 часть), читающегося на механико-математическом факультете МГУ
2021
семинары
Механико-математический факультет
Математика
III семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:16:54Семинар 1. Ряды с положительными членами. Признаки Даламбера и Коши
- 01:29:38Семинар 2. Числовые ряды. Признаки Даламбера и Коши
- 01:22:29Семинар 3. Числовые ряды. Интегральный признак Коши, признаки Раабе, Гаусса, логарифмический
- 01:23:00Семинар 4. Знакопеременные числовые ряды. Исследование на абсолютную и условную сходимости
- 01:25:08Семинар 5. Последовательности с ограниченным изменением. Группировка членов ряда
- 01:27:19Семинар 6. Признаки Абеля и Дирихле для сходимости числовых рядов
- 01:24:42Семинар 7. Формула Стирлинга
- 01:20:32Семинар 8. Произведение рядов по Коши
- 01:21:46Семинар 9. Бесконечные произведения
- 01:19:20Семинар 10. Признаки сходимости и расходимости бесконечных произведений
- 01:26:32Семинар 11. Ряды с комплексными членами. Дзета-функция Римана. Гамма-функция
- 01:27:16Семинар 12. Равномерная сходимость функциональных последовательностей. Супремум критерий
- 01:29:11Семинар 13. Признак Дини равномерной сходимости функциональной последовательности. Признак Вейерштрасса и критерий Коши равномерной сходимости функциональных рядов
- 01:23:16Семинар 14. Признаки Абеля и Дирихле равномерной сходимости функциональных рядов
- 01:05:31Семинар 15. Почленное дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Признак Ермакова для числовых рядов
- 01:19:30Семинар 16. Степенные ряды. Теорема Коши-Адамара
- 01:27:41Семинар 17. Ряды Тейлора, их свойства и сходимость. Признак Жамэ для числовых рядов
- 01:27:01Семинар 18. Различные методы разложения функций в степенные ряды
- 01:12:56Семинар 19. Формула Мэчина для числа пи. Метод Абеля суммирования рядов
- 01:13:56Семинар 20. Разбор контрольной по числовым рядам. Продолжение элементарных функций на комплексную плоскость
- 01:19:11Семинар 21. Собственные интегралы, зависящие от параметра
- 01:28:10Семинар 22. Дифференцирование и интегрирование собственного интеграла по параметру
- 01:13:01Семинар 23. Признак Лобачевского для числовых рядов. Равномерная сходимость несобственного интеграла, зависящего от параметра
- 01:05:07Семинар 24. Признаки Абеля и Дирихле равномерной сходимости несобственного интеграла, зависящего от параметра. Вычисление интеграла Дирихле
- 01:21:53Семинар 25. Свойства равномерно сходящихся интегралов. Формула Фруллани
- 01:17:54Семинар 26. Дифференцирование и интегрирование несобственного интеграла по параметру. Интеграл Эйлера-Пуассона
- 01:04:21Семинар 27. Эйлеровы интегралы (бета- и гамма-функции)
- 42:51Семинар 28. Разбор задач на дифференцирование несобственных интегралов по параметру