Математический анализ. Семинары. Часть 2
Математика
25 лекций
2022
семинары
Механико-математический факультет
Математика
II семестр
1 курс
Преподаватель
- 01:08:28Семинар 1. Неопределенный интеграл: определения, таблица и простейшие свойства
- 01:12:57Семинар 2. Неопределенный интеграл: замена переменной и интегрирование по частям
- 01:11:23Семинар 3. Неопределенный интеграл: интегрирование рациональных функций
- 01:18:08Семинар 4. Неопределенный интеграл: метод Остроградского
- 01:11:00Семинар 5. Неопределенный интеграл: интегрирование иррациональных функций
- 01:15:40Семинар 6. Подстановки Эйлера и интегрирование тригонометрических функций
- 01:15:29Семинар 7. Интегрирование трансцендентных функций
- 01:17:48Семинар 8. Определенный интеграл Римана: вычисление интегралов по определению и по формуле Ньютона-Лейбница
- 01:23:03Семинар 9. Определенный интеграл: вычисление пределов сумм, замена переменных и интегрирование по частям
- 01:24:56Семинар 10. Вычисление и оценка определенных интегралов. Первая теорема о среднем
- 01:25:52Семинар 11. Вторая теорема о среднем. Несобственный интеграл Римана
- 01:26:33Семинар 12. Признаки сравнения, Абеля и Дирихле для несобственных интегралов, абсолютная и условная сходимости
- 01:14:22Семинар 13. Интеграл в смысле главного значения. Вычисление площади с помощью интеграла Римана
- 01:22:25Семинар 14. Кривая и её параметризация. Длина гладкой кривой
- 01:24:22Семинар 15. Задача про дзета-функцию. Вычисление объёмов. Квадратурная формула Симпсона
- 01:28:51Семинар 16. Функции нескольких переменных: линии и поверхности уровня, метрика, норма и предел
- 01:24:34Семинар 17. Функции нескольких переменных: непрерывность и дифференцируемость
- 01:16:31Семинар 18. Функции нескольких переменных: дифференциал, частные производные, сложная функция, градиент, производная по направлению
- 01:21:11Семинар 19. Функции нескольких переменных: производные и дифференциалы высоких порядков
- 01:24:15Семинар 20. Функции нескольких переменных: симметрии и дифференциальные соотношения, неявные функции
- 01:20:44Семинар 21. Теорема о неявном отображении
- 01:27:51Семинар 22. Разбор контрольной по определённому интегралу. Замена переменной в выражениях, содержащих производные функции одной переменной
- 01:19:57Семинар 23. Замена переменных в выражениях, содержащих частные производные
- 01:25:44Семинар 24. Геометрический смысл дифференциала и частных производных
- 01:21:16Семинар 25. Экстремум функции нескольких переменных