Математика25 лекций
Математический анализ. Семинары. Часть 2
2022
семинары
Механико-математический факультет
Математика
II семестр
1 курс
Преподаватель
Видеолекции
Материалы
О курсе
1:08:28Семинар 1. Неопределенный интеграл: определения, таблица и простейшие свойства
1:12:57Семинар 2. Неопределенный интеграл: замена переменной и интегрирование по частям
1:11:23Семинар 3. Неопределенный интеграл: интегрирование рациональных функций
1:18:08Семинар 4. Неопределенный интеграл: метод Остроградского
1:11:00Семинар 5. Неопределенный интеграл: интегрирование иррациональных функций
1:15:40Семинар 6. Подстановки Эйлера и интегрирование тригонометрических функций
1:15:29Семинар 7. Интегрирование трансцендентных функций
1:17:48Семинар 8. Определенный интеграл Римана: вычисление интегралов по определению и по формуле Ньютона-Лейбница
1:23:03Семинар 9. Определенный интеграл: вычисление пределов сумм, замена переменных и интегрирование по частям
1:24:56Семинар 10. Вычисление и оценка определенных интегралов. Первая теорема о среднем
1:25:52Семинар 11. Вторая теорема о среднем. Несобственный интеграл Римана
1:26:33Семинар 12. Признаки сравнения, Абеля и Дирихле для несобственных интегралов, абсолютная и условная сходимости
1:14:22Семинар 13. Интеграл в смысле главного значения. Вычисление площади с помощью интеграла Римана
1:22:25Семинар 14. Кривая и её параметризация. Длина гладкой кривой
1:24:22Семинар 15. Задача про дзета-функцию. Вычисление объёмов. Квадратурная формула Симпсона
1:28:51Семинар 16. Функции нескольких переменных: линии и поверхности уровня, метрика, норма и предел
1:24:34Семинар 17. Функции нескольких переменных: непрерывность и дифференцируемость
1:16:31Семинар 18. Функции нескольких переменных: дифференциал, частные производные, сложная функция, градиент, производная по направлению
1:21:11Семинар 19. Функции нескольких переменных: производные и дифференциалы высоких порядков
1:24:15Семинар 20. Функции нескольких переменных: симметрии и дифференциальные соотношения, неявные функции
1:20:44Семинар 21. Теорема о неявном отображении
1:27:51Семинар 22. Разбор контрольной по определённому интегралу. Замена переменной в выражениях, содержащих производные функции одной переменной
1:19:57Семинар 23. Замена переменных в выражениях, содержащих частные производные
1:25:44Семинар 24. Геометрический смысл дифференциала и частных производных
1:21:16Семинар 25. Экстремум функции нескольких переменных
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова