Математический анализ. Часть 2
Математика
23 лекции
Вторая часть курса математического анализа
2021
лекции
ВМК
Математика
II семестр
1 курс
Преподаватель
- 01:29:18Лекция 1. Интегральная сумма. Определенный интеграл Римана. Суммы Дарбу
- 01:33:27Лекция 2. Свойства сумм Дарбу. Критерии интегрируемости. Интегрируемость непрерывных функций
- 01:29:43Лекция 3. Классы интегрируемых функций. Основные свойства определенного интеграла
- 01:39:35Лекция 4. Теоремы о среднем значении для определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом
- 01:30:35Лекция 5. Замена переменной и интегрирование по частям. Несобственные интегралы первого рода
- 01:32:09Лекция 6. Признак Дирихле. Абсолютная и условная сходимость. Несобственные интегралы второго рода
- 01:37:05Лекция 7. Главное значение несобственного интеграла. Спрямляемые кривые и их длина
- 01:37:47Лекция 8. Квадрируемые плоские фигуры и их площади
- 01:33:18Лекция 9. Кубируемые пространственные тела и их объемы
- 01:54:03Лекция 10. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Методы хорд и касательных решения уравнений
- 01:39:28Лекция 11. Пространство R^n
- 01:26:57Лекция 12. Функции многих переменных. Предел и непрерывность функции многих переменных
- 01:34:03Лекция 13. Локальные и глобальные свойства непрерывной функции нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных
- 01:22:48Лекция 14. Достаточные условия дифференцируемости функции нескольких переменных. Дифференциал и частные производные сложной функции
- 01:28:33Лекция 15. Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных. Градиент и производная по направлению. Частные производные и дифференциалы высших порядков
- 01:32:28Лекция 16. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Локальный экстремум функции нескольких переменных
- 01:30:14Лекция 17. Квадратичные формы и их свойства. Достаточные условия существования локального экстремума функции нескольких переменных
- 01:34:46Лекция 18. Неявные функции. Система неявных функций
- 01:34:02Лекция 19. Условный локальный экстремум функции нескольких переменных. Метод неопределенных множителей Лагранжа
- 01:36:15Лекция 20. Достаточные условия существования условного локального экстремума. Числовые ряды. Ряды с положительными членами
- 01:30:48Лекция 21. Признаки сходимости рядов с положительными членами
- 01:35:54Лекция 22. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость, теоремы Римана и Коши. Признак Дирихле-Абеля сходимости знакопеременных рядов
- 01:39:11Лекция 23. Арифметические операции над сходящимися рядами. Бесконечные произведения и двойные ряды
