Войти
Математика 13 лекций
Линейная алгебра
758
0
О курсе
Лектор
Овчинников Алексей Витальевич
#лекции
1 курс
Физический факультет
II семестр
О курсе

Курс «Линейная алгебра» читается студентам первого курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова во 2 семестре.

В рамках курса изложены принципы построения алгебр для различных объектов математики. В основу курса положена теория матриц, что дает возможность изложить весь материал с единой точки зрения. Дисциплина является обязательной для студентов первого курса и в неё входят следующие разделы:

  1. Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений.
  2. Линейные, Евклидовы и унитарные пространства. Линейные операторы.
  3. Квадратичные и билинейные формы.
  4. Тензоры. Группы.

Линейная алгебра является наиболее широко используемым аппаратом для всех разделов чистой и прикладной математики — от теории алгебраических чисел до квантовой механики. Логическая структура линейной алгебры проста и основывается на небольшом числе удобных в обращении понятий и аксиом.

Лекции

1
Лекция 1. Понятие линейного пространства. Свойства линейного пространства
01:18:41
2
Лекция 2. Изоморфизм. Преобразование координат
01:34:09
3
Лекция 3. Линейные функционалы и линейные операторы
01:21:17
4
Лекция 4. Матрица линейного оператора. Ядро и образ линейного оператора
01:30:18
5
Лекция 5. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
00:59:26
6
Лекция 6. Квадратичные и билинейные формы
01:16:55
7
Лекция 7. Связь квадратичных и билинейных форм
01:17:09
8
Лекция 8. Скалярное произведение в различных линейных пространствах
01:31:24
9
Лекция 9. Ортогональные и ортонормированные базисы. Ортогонализация векторов
01:25:27
10
Лекция 10. Ковариантные и контравариантные координаты
01:28:58
11
Лекция 11. Псевдоевклидово пространство. Операторы в евклидовых и унитарных пространствах
01:29:34
12
Лекция 12. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием.
01:17:13
13
Лекция 13. Понятие тензора. Свойства и операции над тензорами
01:12:20
Комментарии
Осталось 512 из 512 символов.
Пока никто не оставил комментариев.
ответить отмена
комментарий скрыт

Осталось 0 из 512 символов.

Комментарий не может быть пустым.

Рекомендованные курсы