Спецкурс посвящен краткому изложению основных известных на данный момент результатов о пуассоновых и бигамильтоновых многообразиях, то есть о многообразиях, на которых задана одна или две согласованные скобки Пуассона. 

Особое внимание будет уделено линейному случаю — геометрии линейных пространств с заданными на них парой кососимметричных билинейных форм — и локальному устройству пуассоновых и бигамильтоновых многообразий. Также будет рассказано о связи бигамильтоновых и интегрируемых гамильтоновых систем.