Основы общей топологии
Математика
14 лекций
Спецкурс для бакалавров факультета ВМК, для специалистов механико-математического факультета, факультета космических исследований (ФКИ), а также для магистрантов и аспирантов нематематических факультетов МГУ.
2020
лекции
спецкурс
ВМК
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:27:15Лекция 1. Топология как наука.Топологические пространства. База топологии
- 01:35:14Лекция 2. Системы окрестностей точек. Непрерывные отображения и гомеоморфизмы
- 01:36:21Лекция 3. Топология и непрерывность в метрическом пространстве. Факторизация топологических пространств
- 01:32:37Лекция 4. Факторизация геометрических фигур. Отображения фактор-пространств. Проективная плоскость
- 01:30:52Лекция 5. Двумерная поверхность. Триангуляция. Развертки поверхностей и их классификация
- 01:27:26Лекция 6. Классификация разверток поверхностей. Геометрическая структура поверхностей. Эйлерова характеристика поверхности. Классификация правильных многогранников
- 01:29:48Лекция 7. Действие группы на топологическом пространстве. Пространства орбит
- 01:32:03Лекция 8. Линзовые пространства. Непрерывность и топология. Топология произведения пространств
- 01:36:01Лекция 9. Непрерывные отображения в произведение топологических пространств. Связность и линейная связность топологических пространств
- 01:28:01Лекция 10. Произведение связных пространств. Аксиомы отделимости
- 01:37:34Лекция 11. Аксиомы счетности
- 01:31:55Лекция 12. Компактные и паракомпактные пространства
- 01:34:32Лекция 13. Секвенциальная компактность. Непрерывные отображения компактных пространств. Компактность топологического произведения пространств
- 01:26:14Лекция 14. Компактность топологического произведения пространств. Компактификация. Метризуемость топологических пространств