Основы теории Ли. Семинары
Математика
13 лекций
Теория групп и алгебр Ли – красивая классическая теория, имеющая множество приложений, особенно в современных физических теориях. В курсе будут изложены основы теории групп и алгебр Ли над полями R и C.
Концепция группы Ли сочетает две фундаментальные идеи математики и естествознания – непрерывности и симметрии. Теория групп Ли основана на взаимодействии глобального подхода с инфинитезимальным, который сводит многие вопросы к изучению линейных структур – алгебр Ли. Систематическому развитию теории Ли посвящен данный курс.
Страница курса: https://fmmp.math.msu.ru/cours...
Страница курса: http://halgebra.math.msu.su/wi...
2023
семинары
Механико-математический факультет
Математика
VI семестр
3 курс
Преподаватель
- 01:30:01Семинар 1. Примеры групп Ли
- 01:30:41Семинар 2. Связность и компоненты связности
- 01:30:25Семинар 3. Алгебры Ли
- 01:32:03Семинар 4. Свойства экспоненциального отображения
- 01:26:13Семинар 5. Глобальное свойство экспоненциального отображения для конкретных групп Ли
- 01:24:01Семинар 6. Экспоненциальное отображение для группы SL(2, R) над полем действительных чисел. Теорема Картана
- 01:33:38Семинар 7. Гомоморфизм и линейное представление групп Ли
- 01:24:42Семинар 8. Связь между представлениями групп Ли и алгебр Ли
- 01:32:32Семинар 9. Гомоморфизм и линейное представление групп Ли
- 01:26:00Семинар 10. Гомотопические методы в теории групп Ли
- 01:34:51Семинар 11. Группа SL2(R)
- 01:35:37Семинар 12. Форма Киллинга
- 01:24:50Семинар 13. Представление SLn
