Элементы топологии и симплектической геометрии. Часть 1
Математика
13 лекций
Спецкурс для студентов 1–6 курсов
2020
лекции
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:24:44Лекция 1. Гладкие кривые, гладкие поверхности, теорема классификации двумерных многообразий
- 01:29:56Лекция 2. Теорема классификации двумерных многообразий
- 01:28:44Лекция 3. Завершение доказательства теоремы классификации двумерных многообразий. Теорема Уитни
- 01:31:20Лекция 4. Гладкие многообразия, заданные с помощью атласа
- 01:27:45Лекция 5. Расслоение Хопфа. Проблема классификации многообразий. Клеточные комплексы
- 01:27:43Лекция 6. Степень отображения и ее применение в топологии и геометрии
- 01:23:35Лекция 7. Группы гомологий и их применение
- 01:29:51Лекция 8. Симплициальные гомологии. Фундаментальная группа топологических пространств
- 01:27:38Лекция 9. Элементы теории накрытий. Связь с фундаментальной группой
- 01:37:05Лекция 10. Приложения теории накрытий. Элементы теории Морса
- 01:29:07Лекция 11. Основные свойства функции Морса на многообразиях
- 01:30:59Лекция 12. Теорема Морса. Теория Морса для двумерных многообразий
- 44:39Лекция 13. Элементы теории "атомов" и "молекул"