Комплексный анализ
Данный курс предназначен для студентов механико-математического факультета МГУ, обучающихся по программе ФММФ. Теория функций комплексного переменного, замечательная и сама по себе, сильна своими многочисленными и эффективными приложениями в физике, механике, технике и инженерном деле. Эта теория во многом и развивалась под воздействием приложений, что ясно видно уже из работ Л. Эйлера, одного из основателей данной математической дисциплины. Именно сильно развитое конструктивное начало включает эту науку в арсенал любого исследователя, работающего на стыке математики, физики и технологий.
Специализация Фундаментальная математика и математическая физика (ФММФ) разработана в 2020 году на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова при поддержке Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС». Программа реализуется совместно с Институтом теоретической и математической физики МГУ.
Главной особенностью новой специализации является сочетание сильной математической подготовки с уклоном в современные курсы теоретической физики, обучение студентов физическому взгляду на задачи и необходимому для понимания языка физических теорий математическому аппарату.
- 01:28:17Лекция 1. Введение в комплексный анализ
- 01:26:18Лекция 2. Интегрирование комплекснозначных функций. Формула Коши и ее приложение
- 01:19:20Лекция 3. Следствия формулы Коши
- 01:26:51Лекция 4. Представление голоморфных функций в виде рядов
- 01:33:06Лекция 5. Особые точки
- 01:32:28Лекция 6. Принцип аргумента
- 01:34:09Лекция 7. Голоморфные и гармонические функции
- 01:30:23Лекция 8. Конформные отображения
- 01:35:58Лекция 9. Принцип отражения Шварца
- 01:31:27Лекция 10. Отображение Кристоффеля - Шварца
- 01:31:07Лекция 11. Теорема Фукса
- 01:35:42Лекция 12. Гипергеометрическое уравнение Гаусса
- 01:40:53Лекция 13. Монодромия гипергеометрического уравнения
