Классическая механика. Семинары
Механика
16 лекций
Данный курс читается на механико-математическом факультете МГУ в рамках программы "Фундаментальная математика и математическая физика"
2021
семинары
Механико-математический факультет
Механика
V семестр
3 курс
Преподаватель
- 01:07:11Семинар 1. Аксиоматика классической механики. Кинематика материальной точки
- 01:18:45Семинар 2. Системы с малым числом степеней свободы. Кинетический момент. Центральное силовое поле
- 53:21Семинар 3. Вариационный принцип. Уравнение Лагранжа. Преобразование Лежандра. Уравнение Гамильтона. Часть 1
- 56:22Семинар 4. Вариационный принцип. Уравнение Лагранжа. Преобразование Лежандра. Уравнение Гамильтона. Часть 2
- 49:49Семинар 5. Теорема Лиувилля. Теорема Пуанкаре о возвращении
- 01:02:27Семинар 6. Связи. Конфигурационное пространство. Лагранжевы динамические системы
- 42:40Семинар 7. Теорема Нётер. Принцип Даламбера - Лагранжа
- 01:18:34Семинар 8. Колебания. Линеаризация. Нормальные координаты
- 50:24Семинар 9. Движение твердого тела. Силы инерции. Уравнения Эйлера. Углы Эйлера. Случай Лагранжа
- 01:25:13Семинар 10. Динамика твердого тела. Силы инерции. Уравнения Эйлера. Углы Эйлера. Случай Лагранжа (продолжение)
- 01:26:28Семинар 11. Гамильтонова механика. Дифференциальные формы. Внешнее умножение. Внешнее дифференцирование. Формула Стокса
- 01:26:31Семинар 12. Дифференциальные формы. Внешнее дифференцирование. Формула Стокса
- 40:39Семинар 13. Симплектические многообразия. Гамильтоновы фазовые потоки. Интегральный инвариант
- 01:11:39Семинар 14. Симплектические многообразия. Гамильтоновы фазовые потоки. Алгебра Ли функций Гамильтона и фазовых потоков. Симплектический атлас
- 59:33Семинар 15. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. Канонические преобразования. Метод Гамильтона-Якоби. Производящие функции
- 59:02Семинар 16. Интегрируемые системы. Теорема Арнольда-Лиувилля