Классическая механика. Лекции
Механика
16 лекций
Данный курс читается на механико-математическом факультете МГУ в рамках программы "Фундаментальная математика и математическая физика"
2021
лекции
Механико-математический факультет
Механика
V семестр
3 курс
Преподаватель
- 01:25:26Лекция 1. Аксиоматика классической механики. Группа Галилея. Уравнения Ньютона
- 01:36:04Лекция 2. Системы с малым числом степеней свободы. Кинетический момент. Центральное силовое поле
- 01:19:52Лекция 3. Системы с малым числом степеней свободы. Кинетический момент. Центральное силовое поле (продолжение). Лагранжева механика
- 01:46:22Лекция 4. Уравнение Лагранжа
- 56:39Лекция 5. Теорема Лиувилля. Теорема Пуанкаре о возвращении
- 01:35:16Лекция 6. Связи. Конфигурационное пространство. Лагранжева динамическая система
- 01:35:57Лекция 7. Теорема Нётер. Принцип Даламбера - Лагранжа
- 01:22:33Лекция 8. Колебания. Линеаризация. Нормальные координаты
- 02:18:17Лекция 9. Динамика твердого тела. Силы инерции. Уравнения Эйлера. Углы Эйлера. Случай Лагранжа
- 01:42:19Лекция 10. Динамика твердого тела. Силы инерции. Уравнения Эйлера. Углы Эйлера. Случай Лагранжа (продолжение)
- 01:13:50Лекция 11. Гамильтонова механика. Дифференциальные формы. Внешнее умножение. Внешнее дифференцирование. Формула Стокса
- 01:19:40Лекция 12. Дифференциальные формы. Внешнее дифференцирование. Формула Стокса
- 01:23:40Лекция 13. Симплектические многообразия. Гамильтоновы фазовые потоки. Интегральный инвариант
- 01:49:06Лекция 14. Гамильтоновы векторные поля. Симплектическая геометрия. Теорема Дарбу
- 01:28:16Лекция 15. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. Канонические преобразования. Метод Гамильтона-Якоби. Производящие функции
- 02:02:51Лекция 16. Интегрируемые системы. Теорема Арнольда-Лиувилля