Аналитическая геометрия
Курс "Аналитическая геометрия" читается студентам первого курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 1 семестре.
Аналитическая геометрия является одним из базовых курсов высшей математики, лежащих в основе физико-математического образования.
В курсе рассматриваются следующие вопросы: комплексные числа, матрицы и операции над ними, теория определителей, теория систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории линейных пространств, системы координат, векторы и операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, теория прямых и плоскостей, элементы теории кривых и поверхностей второго порядка. На примерах геометрических объектов малой размерности курс знакомит студентов с основными идеями метода координат и даёт общие навыки работы с простейшими алгебраическими системами.
- 01:14:51Лекция 1. Понятие аналитической геометрии
- 01:26:07Лекция 2. Операции над векторами
- 01:29:00Лекция 3. Линейно зависимые и линейно независимые векторы
- 01:25:12Лекция 4. Свойства определителя
- 01:35:12Лекция 5. Теорема о свойствах скалярного произведения
- 01:29:52Лекция 6. Геометрические объекты на плоскости и в пространстве
- 01:30:27Лекция 7. Линии второго порядка
- 01:28:16Лекция 8. Эллипс. Гипербола. Парабола
- 01:31:00Лекция 9. Уравнения линий второго порядка в полярных координатах
- 01:35:52Лекция 10. Свойства матричного умножения
- 01:32:19Лекция 11. Приведение системы к упрощенному виду
- 01:30:55Лекция 12. Теория определителей
- 01:29:35Лекция 13. Методы вычисления определителя