Курс «Аналитическая геометрия» читается студентам первого курса физического факультета МГУ в 1 семестре.

В курсе рассматриваются следующие вопросы: комплексные числа, матрицы и операции над ними, теория определителей, теория систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории линейных пространств, системы координат, векторы и операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, теория прямых и плоскостей, элементы теории кривых и поверхностей второго порядка. 

На примерах геометрических объектов малой размерности курс знакомит студентов с основными идеями метода координат и даёт общие навыки работы с простейшими алгебраическими системами.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Векторы.
(к домашнему заданию) (к домашнему заданию) Полярная система координат Проекция вектора на ось Задача Общие определения Задача (базис) Задача № 802 Задача № 821 Задача (найти проекцию вектора на ось) Задача № 833 Векторное произведение Задача (векторное произведение) Задача (длина векторного произведения) Задача Задача (смешанное произведение)

Семинар 2. Прямая на плоскости и в пространстве.
Задача (интеграл) Задача Примеры Прямая на плоскости Задача №226 Задача №254 Задача №258 Задача №284 Задача №317 Задача №320 Задача №339(1) Задача №345 Задача №340 Плоскость в пространстве Задача №916 Задача №930 Задача №965 Задача №976 Прямая в пространстве Задача №1007 Задача №1013 Задача №1019(1) Задача №1027 Задача №1034 Задача №1038 Задача №1042 Задача (найти проекцию точки на прямую)

Семинар 3. Кривые второго порядка.
Эллипс (5) (6) Задание на дом Гипербола (4) Задача №519 Задание на дом Парабола Задача №596 Задание на дом Поверхности второго порядка Задача №1162 Задача №1166 Кривые, заданные параметрически Пример Задача Задача (построение графика)

Семинар 4. Кривые, заданные параметрически.
(построение графика) Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7

Семинар 5. Планиметрия.
Повторение школьного курса геометрии Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24