Войти
Математика 5 лекций
Аналитическая геометрия. Семинары
3253
0
Лектор
Шишкин Александр Александрович
#семинары
1 курс
Физический факультет
I семестр
2017

Курс «Аналитическая геометрия» читается студентам первого курса физического факультета МГУ в 1 семестре.

В курсе рассматриваются следующие вопросы: комплексные числа, матрицы и операции над ними, теория определителей, теория систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории линейных пространств, системы координат, векторы и операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, теория прямых и плоскостей, элементы теории кривых и поверхностей второго порядка. 

На примерах геометрических объектов малой размерности курс знакомит студентов с основными идеями метода координат и даёт общие навыки работы с простейшими алгебраическими системами.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Векторы.
(к домашнему заданию) (к домашнему заданию) Полярная система координат Проекция вектора на ось Задача Общие определения Задача (базис) Задача № 802 Задача № 821 Задача (найти проекцию вектора на ось) Задача № 833 Векторное произведение Задача (векторное произведение) Задача (длина векторного произведения) Задача Задача (смешанное произведение)

Семинар 2. Прямая на плоскости и в пространстве.
Задача (интеграл) Задача Примеры Прямая на плоскости Задача №226 Задача №254 Задача №258 Задача №284 Задача №317 Задача №320 Задача №339(1) Задача №345 Задача №340 Плоскость в пространстве Задача №916 Задача №930 Задача №965 Задача №976 Прямая в пространстве Задача №1007 Задача №1013 Задача №1019(1) Задача №1027 Задача №1034 Задача №1038 Задача №1042 Задача (найти проекцию точки на прямую)

Семинар 3. Кривые второго порядка.
Эллипс (5) (6) Задание на дом Гипербола (4) Задача №519 Задание на дом Парабола Задача №596 Задание на дом Поверхности второго порядка Задача №1162 Задача №1166 Кривые, заданные параметрически Пример Задача Задача (построение графика)

Семинар 4. Кривые, заданные параметрически.
(построение графика) Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7

Семинар 5. Планиметрия.
Повторение школьного курса геометрии Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24

Связанные курсы