Кафедра высшей геометрии и топологии, к.ф.-м.н., доцент

Окончил механико-математический факультет Тбилисского Государственного Университета (1986).

С января 1993 г. работает ассистентом кафедры высшей геометрии и топологии мех-мат факультета МГУ, а с 1997 г. -- доцентом. В 1992 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук на тему "Поверхности уровня морсовских форм и подмногообразия подскоков чисел Бетти" (руководитель - С.П.Новиков).

Ведет семинарские занятия по аналитической геометрии, линейной алгебре и дифференциальной геометрии; читает спецкурс по алгебраической топологии.

Основное направление работ Л.А.Алания связано с изучением и применением методов алгебраической топологии в теории гладких многообразий, маломерной топологии, динамических систем.

Им получена структурная теорема для многообразий уровня морсовских 1-форм; получена спектральная последовательность для вычисления когомологий с локальными коэффициентами при малом (неабелевом) шевелении тривиального представления фундаментальной группы и получены условия сходимости этих последовательностей; Изучены пространства представлений нильпотентных групп и некоторые топологические свойства нильмногообразий.