Лекция 1. Аффинная связность в точке на гладком квазимногообразии. Тензор кручения.

Лекция 2. Аффинная связность на всем пространстве. Ковариантная производная тензорного поля.

Лекция 3. Свойства ковариантной производной тензорного поля.

Лекция 4. Ковариантная производная тензорного поля на сингулярной поверхности.

Лекция 5. Физический смысл аффинной связности.

Лекция 6. Абсолютно параллельное тензорное поле на кусочно гладкой сингулярной кривой.

Лекция 7. Теоремы о повышении гладкости. Параллельный перенос тензора вдоль кривой.

Лекция 8. Свойства параллельного переноса тензора. Коэффициенты аффинной связности.

Лекция 9. Теорема об обнулении коэффициентов аффинной связности.

Лекция 10. Тензор кривизны: свойства и закон преобразования.

Лекция 11. Теорема о локально тривиальной аффинной связности. Псевдориманова метрика.

Лекция 12. Скалярное и псевдоскалярное произведение. Согласование координатных карт.

Лекция 13. Риманова аффинная связность.

Лекция 14. Связь ковариантной производной и операторов grad, rot, div.