Лекция 1. Интегральные уравнения. Метрические, нормированные и евклидовы пространства.

Лекция 2. Элементы теории линейных операторов.

Лекция 3. Существование собственного значения вполне непрерывного самосопряжённого оператора.

Лекция 4. Характеристические числа и собственные функции интегрального оператора Фредгольма с симметрическим непрерывным ядром.

Лекция 5. Интегральный оператор с вырожденным ядром. Теорема Гильберта-Шмидта.

Лекция 6. Неоднородное уравнение Фредгольма 2-го рода с симметрически непрерывным ядром.

Лекция 7. Уравнения Вольтерра 2-го рода. Уравнения Фредгольма 2-го рода с вырожденными ядрами.

Лекция 8. Уравнение Фредгольма 2-го рода с произвольными непрерывными ядрами. Теоремы Фредгольма.

Лекция 9. Задача Штурма-Лиувилля. Теорема Стеклова.

Лекция 10. Вариационное исчисление. Понятие функционала. Задача с закреплёнными концами.

Лекция 11. Задачи на условный экстремум. Необходимое условие экстремума.

Лекция 12. Достаточные условия экстремума в задаче с закреплёнными концами.

Лекция 13. Некорректно поставленные задачи. Метод регуляризации Тихонова.

Лекция 14. Вторая теорема Тихонова.